Model centrymetrowej quasigeoidy dla obszaru Polski

W latach 2002-2005 Instytut Geodezji i Kartografii był koordynatorem prac zespołu specjalistów reprezentujących różne dyscypliny nauk o Ziemi — w ramach projektu badawczego finansowanego przez Komitet Badań Naukowych — którego celem były kompleksowe badania nad modelowaniem centymetrowej geoidy z wykorzystaniem danych geodezyjnych, grawimetrycznych, astronomicznych, geologicznych i satelitarnych.
Podjęcie badań nad utworzeniem modelu centymetrowej geoidy na obszarze Polski umotywowane było przez kilka czynników: 1) Możliwość wykorzystania ogromnego zbioru punktowych, grawimetrycznych danych obserwacyjnych z grawimetrycznej bazy danych Państwowego Instytutu Geologicznego (PIG), 2) Dostępność numerycznych modeli terenu o wysokiej rozdzielczości, 3) Istnienie gęstej sieci satelitarno-niwelacyjnej Polski — punktów o precyzyjnie wyznaczonych wysokościach elipsoidalnych i normalnych (sieci POLREF, EUVN, WSSG) — stworzonej w latach 1990. Dodatkową motywacją było przeprowadzenie w Polsce, w latach 1999-2002, tzw. czwartej kampanii niwelacyjnej (pomiar krajowej osnowy wysokościowej I klasy).
W realizacji zadań projektu, obok zespołu Centrum Geodezji i Geodynamiki IGiK, uczestniczyły grupy badawcze z Państwowego Instytutu Geologicznego w Warszawie, Politechniki Warszawskiej i Uniwersytetu Warmińsko-Mazurskiego w Olsztynie oraz pojedynczy specjaliści z Politechniki Wrocławskiej, Wojskowej Akademii Technicznej w Warszawie, Politechniki Słowackiej w Bratysławie, a także Narodowego Duńskiego Centrum Badań Kosmicznych (zespół dawnego KMS) w Kopenhadze.
Prace zespołu badawczego dotyczyły metodyki, adekwatnego do centymetrowych wymagań dokładnościowych, modelowania różnych realizacji quasigeoidy oraz metodyki kompleksowego opracowania modelu quasigeoidy z wykorzystaniem danych grawimetrycznych, astronomiczno-geodezyjnych, niwelacji precyzyjnej i GPS. W szczególności uwzględniane były, przy tym, wyniki obserwacji z permanentnych stacji GPS, dane altimetryczne, dane mareograficzne, oraz dane dotyczące rozkładu gęstości oraz rzeźby terenu (numeryczny model terenu - DTM).
Na podstawie istniejących i pozyskanych dodatkowo w trakcie realizacji projektu danych, zgromadzonych w bazach danych, zostały opracowane udoskonalone modele quasigeoidy astronomiczno-geodezyjnej, grawimetrycznej i satelitarno-niwelacyjnej, model kompleksowy (zintegrowany), a także dopasowany model quasigeoidy dla Polski.
Przeprowadzono również analizę dokładności otrzymanych modeli geoidy. Do niezależnej oceny dokładności uzyskanych modeli geoidy wykorzystano wyniki wykonanych w ramach realizacji projektu obserwacji GPS na reperach niwelacyjnych specjalnie zaprojektowanego trawersu kontrolnego. Szacowana dokładność wyznaczenia wysokości punktów trawersu kontrolnego wynosiła 1.5 – 2 cm. Oszacowana względem wysokości punktów trawersu kontrolnego dokładność kompleksowego (2005) i dopasowanego (quasi05c_corr) modelu quasigeoidy wyniosła odpowiednio 1.8 cm i 2.0 cm.
W 2009 r. opracowano dla obszaru Polski model quasigeoidy GDQ08. Obok danych grawimetrycznych wykorzystano w nim istniejący zbiór astronomiczno-geodezyjnych odchyleń pionu. Obliczenia wykonano metodą remove-compute-restore z wykorzystaniem globalnego modelu geopotencjału EGM2008,

przy czym średniofalowa składowa widma, reprezentowana przez residualne funkcjonały potencjału zakłócającego (anomalie grawimetryczne i odchylenia pionu), została wyznaczona przy użyciu kolokacji. Oszacowana względem wysokości punktów trawersu kontrolnego dokładność modelu quasigeoidy GDQ08 wyniosła 1.7 cm.
Opracowany w IGiK, w 2005 r., poprawiony zbiór średnich anomalii wolnopowietrznych z obszaru Polski w siatce 5' × 5' został włączony do zbioru naziemnych danych grawimetrycznych wykorzystanych do opracowania przez National Geospatial-Intelligence Agency wysokorozdzielczego globalnego modelu geopotencjału EGM2008 (2160, 2160). Model ten, o rozdzielczości 10 km, aproksymuje pole grawitacyjne w rejonie Polski niemal tak dobrze jak istniejące precyzyjne modele quasigeoidy.

Kompleksowy model quasigeoidy 2005 dla Polski odniesiony do elipsoidy GRS80
                                                                           (wg Kryńskiego)

Błąd przypadkowy modelu geoidy obliczonego na podstawie EGM08 dla obszaru Polski, określony w wyniku porównania z najlepszymi w 2005 r., wpasowanymi modelami quasigeoidy, nie przekracza 4 cm, zaś błąd systematyczny — około 6 cm.
Ten sam zbiór średnich anomalii wolnopowietrznych z obszaru Polski w siatce 5' × 5' został wykorzystany do opracowania przez zespół Uniwersytetu Technicznego w Hanowerze nowego, poprawionego modelu quasigeoidy dla Europy — EGG07. Dokładność tego modelu szacowana jest na 0.03–0.05 m w skali kontynentalnej i 0.01–0.02 m przy rozdzielczości kilkuset kilometrów.