Czas gwiazdowy

Czas Gwiazdowy (Sidereal Time)

Wyróżnia się trzy rodzaje czasu gwiazdowego: czas gwiazdowy prawdziwy (s_v), quasi-prawdziwy (s_q) i średni (s). Czas gwiazdowy prawdziwy jest to czas jaki daje się wyznaczyć bezpośrednio z obserwacji gwiazd. Czas gwiazdowy średni — jako najbardziej zbliżony do jednostajnego — jest natomiast stosowany w obliczeniach astronomicznych.

Czas gwiazdowy definiowany jest przez ruch punktu początkowego niebieskiego systemu odniesienia (punktu równonocy wiosennej) na sferze niebieskiej. Każdy z wymienionych czasów definiowany jest przez właściwy sobie punkt równonocy wiosennej, odpowiednio: prawdziwy, quasi-prawdziwy i średni.

Prawdziwy punkt równonocny wiosennej jest to punkt przecięcia się na sferze niebieskiej ekliptyki z równikiem prawdziwym, tj. z równikiem, którego położenie zależy od precesji i nutacji (w długości). Stosowane do 2003 roku modele nutacji wyróżniały tzw. nutację długo- (ΔΨ) i krótkookresową (dΨ) w długości. Istniało zatem pojęcie quasi-prawdziwego punktu równonocy wiosennej. Był to punkt przecięcia na sferze niebieskiej ekliptyki z tzw. równikiem quasi-prawdziwym, którego położenie zależało wyłącznie od precesji i nutacji długookresowej. Średni punkt równonocny wiosennej jest to punkt przecięcia na sferze niebieskiej ekliptyki z tzw. średnim równikiem, tj. równikiem, którego położenie w przestrzeni podlega zmianom tylko pod wpływem precesji księżycowo-słonecznej.

Zależności między rodzajami czasu gwiazdowego były przedstawiane za pomocą następujących wzorów:

s_q = s + ΔΨ·cosε

s_v = s + (ΔΨ + dΨ)·cosε

gdzie ε oznacza nachylenie ekliptyki do równika, a ΔΨ·cosε i (ΔΨ + dΨ)·cosε przedstawiają długo- i krótkookresową nutację punktu równonocny wiosennej na równiku (w rektascensji).

Podobnie jak w przypadku czasu słonecznego czas gwiazdowy Greenwich (GST - Greenwich Sidereal Time) różni się od czasu gwiazdowego miejscowego o długość geograficzną λ południka miejscowego, która na wschód od Greenwich przybiera wartości dodatnie

czas gwiazdowy miejscowy = czas gwiazdowy Greenwich + λ

Do 2003 roku średni czas gwiazdowy Greenwich był formalnie zdefiniowany jako nieliniowa funkcja UT1. Funkcja ta była oparta na wyrażeniu podanym przez Newcomba dla rektascensji Słońca średniego, określającym relacje pomiędzy UT1 a średnim czasem gwiazdowym Greenwich (GMST - Greenwich Mean Sidereal Time) o 0h UT1. Od 2003 roku średni czas uniwersalny UT1 jest odniesiony do osi obrotu Ziemi określonej przez Pośredni Biegun Niebieski CIP. Czas UT1 można więc uważać za kątową miarę rzeczywistego obrotu Ziemi wokół osi CIP.

Spójna z nową definicją UT1 jest nowa definicja średniego czasu gwiazdowego Greenwich (GMST), która w zgodzie z najnowszym, obowiązującym od 1 stycznia 2009 r. modelem precesji P03, przyjmuje postać

GMST = 0.014506 + θ + 461200.156534 t + 100.3915817 t² - 0.00000044 t³ - 0.000029956 t⁴ - 0.0000000368 t⁵

gdzie t jest dane wzorem

t = ( JD(TT) – 2000 styczeń 1^d 12^h TT ) / 36 525

Przyjęty przez IAU, do stosowania od 2003 roku, model precesyjno-nutacyjny IAU2000 nie wyróżnia już nutacji długo- i krótkookresowej. Związek pomiędzy prawdziwym (GST) oraz średnim (GMST) czasem gwiazdowym Greenwich wyraża się wzorem

GST = GMST + Eq

przy czym Eq jest to równanie równonocny.

Po wprowadzeniu modelu precesyjno-nutacyjnego IAU2000 równanie równonocny opisywane było wzorem

Eq = Δψ cos ε_A + ∑[(C'_s,0)_k sin α_k + (C'_c,0)_k cos α_k] - 0.000 000 87 t · sinΩ

gdzie εA jest nachyleniem ekliptyki poprawionym o zmiany precesyjne zdefiniowane w modelu IAU2000; Δψ to „całkowita" (bez podziału na składowe długo- i krótkookresowa) nutacja w długości odniesiona do ekliptyki zadanej epoki, skąd Δψ·cosεA jest „klasycznym równaniem równonocny". Pozostałe dwa człony po prawej stronie stanowią uzupełnienie „równania równonocny", zapewniające ciągłość prawdziwego czasu gwiazdowego Greenwich po przejściu na nową jego definicją oraz spójność z pozostałymi wielkościami systemu IAU2000. Parametry αk i Ω oraz wartości współczynników (C's,0)k i (C'c,0)k są podane w IERS Technical Note 32 „IERS Conventions (2003)".

Po zastąpieniu modelu IAU2000 nowym modelem precesyjno-nutacyjnym IAU2006 wartość równania równonocny wyznacza się jako różnicę czasu gwiazdowego prawdziwego oraz czasu gwiazdowego średniego

Eq = GST - GMST

przy czym czas gwiazdowy prawdziwy jest obliczany bezpośrednio, wychodząc od pełnej macierzy precesyjno-nutacyjnej IAU2006 oraz tzw. równania początków (equation of origins). Podejście to jest równoważne poprzednio stosowanemu podejściu z użyciem modelu IAU2000.

Rolę jaką odgrywał czas gwiazdowy w transformacji pomiędzy układami ziemskim i niebieskim przejął Kąt Obrotu Ziemi (ERA), który nie jest obarczony wpływem precesji i nutacji. W nowym wyrażeniu na GST w funkcji czasu kąt θ (ERA) jest wyrażony w funkcji UT1, zaś pozostałe człony reprezentujące efekt precesji i nutacji w rektascensji są odniesione do skali czasu TDB (praktycznie do TT). Zgodnie z nową definicją GMST nie jest już kątem godzinnym średniej równonocy wiosennej na południku Greenwich. Należy zauważyć, że wprowadzanie w przyszłości nowych poprawionych modeli precesyjno-nutacyjnych spowoduje konieczność formułowania nowych wyrażeń dla GMST. Także „równanie równonocny" nie prowadzi do prawdziwej rektascensji średniej równonocny. Obecna rola czasu gwiazdowego ogranicza się do umożliwienia zachowania ciągłości w obliczeniach astronomicznych. W szczególności θ(J2000.0) = GMST(J2000.0), zaś różnica GST - θ określa rektascensję CIO, a tym samym położenie punktu równonocny wiosennej na równiku CIP.

Dynamiczny Czas Gwiazdowy (SDT) (Sidereal Dynamical Time)

SDT jest odpowiednikiem TT w grupie skal czasu gwiazdowego. Definiuje się go dokładnie tak samo jak średni czas gwiazdowy Greenwich (GMST) tyle, że w odniesieniu do skali Czasu Ziemskiego. Otrzymany w ten sposób SDT jest czasem średnim. Dynamiczny czas gwiazdowy prawdziwy otrzymuje się poprzez dodanie nutacji w rektascensji Δψ·cosεA do dynamicznego czasu gwiazdowego średniego.